В данной работе в качестве способов совершенствования методов оптимизации рассматривается параллелизм вычислительных задач, введение гиперкомплексного двумерного кольца над вещественными числами, расширенного нетривиальным делителем нуля, а также использование таблиц дифференцирования. Уравнение Даламбера-Эйлера, разложение аналитической функции в ряд Тейлора, а также некоторые другие утверждения из дифференциального исчисления и линейной алгебры позволяют определить производную вещественной функции как проекцию функции двумерной алгебры на ось базиса нетривиального делителя нуля. Независимость вычисления некоторых вспомогательных методов дает возможность их одновременного параллельного расчета. Рассмотренные модификации испытываются в задачах поиска производной функции и сравниваются с классическими численными и символьными методами. Они сильно опережают последних по скорости, но практически не отличаются от них по точности. На базе рассмотренных улучшений реализуется численный детерминированный метод первого порядка поиска оптимума функции, совершенствуемый параллелизмом вычислительной задачи. Он тестируется на примере реальных оптимизационных задач.
Рассмотренные модификации позволяют усовершенствовать методы дифференцирования и оптимизации. Они могут быть внедрены для практического применения.
Файлы:
Результаты экспертной оценки
Экспертная карта для оценки проектной работы (Экспертов: 4)
