Совершенствование численных методов решения многомерных оптимизационных задач

Статус
Победитель (Jan. 26, 2019, 9:36 p.m.)
Результат
Победитель
Конференция
Секция
Тип работы
Проект
Дата отправки заявки
Dec. 31, 2018, 6:53 p.m.
Школа
Авторы
Научный руководитель
Итоговый балл
16.6
В данной работе в качестве способов совершенствования методов оптимизации рассматривается параллелизм вычислительных задач, введение гиперкомплексного двумерного кольца над вещественными числами, расширенного нетривиальным делителем нуля, а также использование таблиц дифференцирования. Уравнение Даламбера-Эйлера, разложение аналитической функции в ряд Тейлора, а также некоторые другие утверждения из дифференциального исчисления и линейной алгебры позволяют определить производную вещественной функции как проекцию функции двумерной алгебры на ось базиса нетривиального делителя нуля. Независимость вычисления некоторых вспомогательных методов дает возможность их одновременного параллельного расчета. Рассмотренные модификации испытываются в задачах поиска производной функции и сравниваются с классическими численными и символьными методами. Они сильно опережают последних по скорости, но практически не отличаются от них по точности. На базе рассмотренных улучшений реализуется численный детерминированный метод первого порядка поиска оптимума функции, совершенствуемый параллелизмом вычислительной задачи. Он тестируется на примере реальных оптимизационных задач.

Рассмотренные модификации позволяют усовершенствовать методы дифференцирования и оптимизации. Они могут быть внедрены для практического применения.
Файлы:

Результаты экспертной оценки
Экспертная карта для оценки проектной работы (Экспертов: 4)

Средний балл: 2

0 баллов: Отсутствует описание цели проекта. Не определён круг потенциальных заказчиков / потребителей / пользователей. Не определена рентабельность проекта.

1 балл: Обозначенная цель проекта не обоснована (не сформулирована проблема, которая решается в проекте) или не является актуальной в современной ситуации. Круг потенциальных заказчиков / потребителей / пользователей не конкретен. Нет четкого обоснования рентабельности проекта ( планируемый продукт не оправдывает потраченные на него время и усилия).

2 балла:Есть: конкретная формулировка цели проекта и проблемы, которую проект решает; актуальность проекта обоснована; Чётко обозначен круг потенциальных заказчиков / потребителей / пользователей. Нет четкого обоснования рентабельности проекта ( планируемый продукт не оправдывает потраченные на него время и усилия).

3 балла: Есть: конкретная формулировка цели проекта и проблемы, которую проект решает; актуальность проекта обоснована; Чётко обозначен круг потенциальных заказчиков / потребителей / пользователей. Четко определена рентабельность проекта.


Средний балл: 2.7

0 баллов: Отсутствует список используемой литературы

1 балл: Отсутствует анализ существующих решений проблемы и их сравнение

2 балла: Дана сравнительная таблица аналогов с указанием показателей назначения. Выявленные в результате сравнительного анализа преимущества предлагаемого решения не обоснованы, либо отсутствуют.

3 балла: Есть: актуальный список литературы, анализ существующих в практике решений, сравнительная таблица аналогов с указанием преимуществ предлагаемого решения.


Средний балл: 1.7

0 баллов: Отсутствует план работы. Работа ведется бессистемно.Ресурсное обеспечение проекта не определено.

1 балл: Первоначальный план не реализован, обосновано достижение проектной задачи другим способом.

2 балла: Есть только два из следующего: 1) План работы, с описанием ключевых этапов и промежуточных результатов, отражающий реальный ход работ; 2) Описание использованных ресурсов; 3) Способы привлечения ресурсов в проект.

3 балла: Есть: подробный план, описание использованных ресурсов и способов их привлечения для реализации проекта.


Средний балл: 2.7

0 баллов: Нет подробного описания достигнутого результата. Нет подтверждений (фото, видео) полученного результата. Не приведены полученные в ходе испытаний показатели назначения.

1 балл: Дано подробное описание достигнутого результата. Есть видео и фото-подтверждения работающего образца/макета/модели. Испытания не проводились.

2 балла: Дано подробное описание достигнутого результата. Есть видео и фото-подтверждения работающего образца/макета/модели.Полученные в ходе испытаний показатели назначения не в полной мере соответствуют заявленным.

3 балла: Дано подробное описание достигнутого результата. Есть видео и фото-подтверждения работающего образца/макета/модели. Полученные в ходе испытаний показатели назначения в полной мере соответствуют заявленным.


Средний балл: 3

0 баллов: Участник не может точно описать ход работы над проектом.

1 балл: Участник может описать ход работы над проектом поверхностно.

2 балла: Участник может описать ход работы над проектом, но теряется при ответах на дополнительные вопросы.

3 балла: Участник может описать ход работы над проектом в полной мере. Свободно ориентируется в изучаемой области. Не теряется при ответах на дополнительные вопросы.

© 2016 - 2019, ГБОУ Гимназия №1505 при поддержке Департамента Образования города Москвы и Центра Педагогического Мастерства